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Otras transformaciones

Otras transformaciones

Además de la traslación, rotación y escalamiento, existen otras transformaciones geométricas un poco más avanzadas que no se verán a detalle, pero se dará una breve definición de ellas.

Simetría

Una simetría o reflexión es un mapeo que transforma un objeto en su imagen especular con respecto a un "espejo", que es un hiperplano de puntos fijos en la geometría. Por ejemplo, una reflexión de la letra minúscula p con respecto a una línea vertical parecerá una "q".

Ejemplo de una transformación de simetría

Homotecia

Es una transformación en la que a cada punto (A, B) se le hace corresponder otro (A’, B’) de tal forma que ambos están alineados con otro punto fijo O, llamado centro de homotecia y donde se verifica que OA’/OA = K, siendo K la razón de homotecia.

Lo que permite la homotecia es transformar una figura en otra semejante, pero no congruente. La relación supone que la figura obtenida es de menor o de mayor tamaño que la original.

Imagen de homotecia

Inclinación

Cuando se realiza en la dirección del eje x, esta transformación desplazará cada punto horizontalmente en una cantidad proporcional a su coordenada y. Gráficamente, las líneas paralelas al eje x permanecen donde están, pero las líneas verticales se tornan oblicuas, dependiendo del factor de transvección, que es la cotangente del ángulo de inclinación de las líneas verticales.

Imagen de inclinación